Avec l’aide du département d’économétrie du MIT à Boston, nous révélons les vraies chances de la France. Voici une présentation simplifiée des résultats.

La France se qualifie de manière certaine si elle bat l’Afrique du Sud, qu’il y a un vainqueur dans le match Uruguay-Mexique, et que la somme de la différence des buts des deux matchs est au moins de +5 si c’est le Mexique qui gagne, et +6 si c’est l’Uruguay. (En fait, il y a aussi certains cas de qualification avec une différence de +4 et +5, en fonction du nombre de buts marqués, voire un tirage au sort contre l’Uruguay, mais on simplifie).

La France a disputé environ 70 rencontres en phase finale de coupe du monde, et n’a plus gagné par 4 buts d’écart depuis 1958 (7-3 contre le Paraguay et 4-0 contre l’Irlande du Nord). L’équipe actuelle a perdu contre la Chine, et n’a pas marqué de buts depuis 3 matchs. Domenech est toujours là, et Ribéry est son stratège. En tenant compte de l’altitude su stade, la probabilité de battre l’Afrique du Sud par plus de 4 buts d’écart est donc évaluée à 1 chance sur dix mille par le MIT.

Le lecteur peu familier des mathématiques de haut niveau (avocats par exemple) peut maintenant passer directement au paragraphe suivant.

On suppose indépendance des résultats France-Afrique du Sud et Mexique-Uruguay. Ce n’est pas tout à fait vrai, puisqu’on peut imaginer que le Mexique et l’Uruguay modifient leurs stratégies de jeu en fonction du résultat de la France, mais c’est une une bonne approximation. La probabilité de match nul entre le Mexique et l’Uruguay ressort à 62.23% (les deux équipes auront intérêt à faire match nul, et ne se lanceront donc pas sauvagement à l’attaque).

Au total, la probabilité de qualification de la France, en oubliant les cas où cela se joue au nombre de buts marqués ou au tirage au sort, est : P(Uruguay gagne par 1 but d’écart) *P(France gagne par plus de 5 buts d’écart) + P(Uruguay gagne par 2 buts d’écart) *P(France gagne par plus de 4 buts d’écart)+…+ P(Mexique gagne par 1 but d’écart) *P(France gagne par plus de 4 buts d’écart) + P(Mexique gagne par 2 buts d’écart) *P(France gagne par plus de 3 d’écart)+…

Le lecteur pourra vérifier aisément que l’on arrive au résultat : 1/30'000.

En ajoutant les cas où cela se joue au nombre de buts marqués ou au tirage au sort, la probabilité de qualification est :

1/25'000, une chance sur vingt cinq mille.

Mais encore faut-il que le match ait lieu.

En effet, compte tenu du climat actuel, de nombreux scénarios sont envisageables : grève possible des joueurs, du conducteur de bus, bagarre générale, blague de Ribéry qui tourne mal, mauvaise information sur l’endroit où se déroule la rencontre, intoxication alimentaire de l’équipe, absence de maillots etc… On se souvient d’ailleurs que, déjà, les bleus de Platini et Christian Lopez avaient disputé leur troisième match en Argentine en 1978, en retard, et avec le maillot d’une équipe locale, car ils n’avaient pas amené les bons maillots (victoire 3-1 de la France contre la Hongrie, avec notamment ce tir flottant de Lopez qui est entré dans l’histoire, comme celui de Batheney à Liverpool en 1977).

Un rapide calcul montre que la probabilité que le match n’ait pas lieu est de 49.94%.

La probabilité finale de qualification de la France est donc : une chance sur cinquante mille.

De vraies raisons d’être optimistes : 300 fois plus de chances de qualification que de gagner au loto, 1 500 fois plus qu’à l’Euromillions !

Au loto, on a une chance sur 14 millions de gagner. La France a donc environ 300 fois plus de chances de se qualifier. Mieux, l’Euromillions étant encore plus difficile, la France a 1 500 fois plus de chances de se qualifier que de gagner à l’Euromillions !

Si vous jouez au loto, vous devriez donc être très confiant sur la qualification de la France. Presque tous les français jouent au loto : la France est donc derrière les bleus, persuadée qu’ils vont se qualifier. CQFD.

D’accord, mais si, malgré tout, la France ne se qualifie pas, peut-elle encore gagner la coupe du monde ?

Paradoxalement, la réponse est oui.

Mais tout dépendra du résultat du match. Si la France fait match nul contre l’Afrique du Sud, elle pourrait, avec deux points, terminer autour de la vingt-cinquième place. Si elle perd, elle terminerait vers la trentième ou trente-deuxième place.

Dans le premier cas, il suffirait que les avions, ou les bus, des 24 équipes classées devant la France explosent, ou soient détruits dans des accidents, tuant tous les joueurs, pour que la France soit championne du monde. C’est peu probable, mais c’est possible. Dans le second cas, il faudrait que cela arrive à une trentaine d’équipes, ce qui est beaucoup moins probable (le lecteur pourra le démontrer mathématiquement).

C’est pourquoi il faudra jouer le match sérieusement jusqu’au bout, pour ne rien regretter. Mais on peut faire confiance aux joueurs et à Raymond Domenech pour avoir bien tout cela en tête : dans le sport de haut niveau, chaque détail compte.

Des raisons supplémentaires d’être optimistes : le monde entier s’arrache nos bleus.

Le monde entier se régale devant les aventures de l’équipe de France, qui égayent cette coupe du monde, et entrent dans l’histoire. Les tirages des journaux augmentent en Angleterre, en Espagne, au Botswana. Les audiences télévision explosent. Le monde souhaite maintenant continuer à suivre les aventures de Raymond, Patrice, Nicolas, Robert, Jean-Pierre Escalettes, et du sosie de Thierry Henry.

Robert Duverne, hier encore inconnu en dehors de France, vient de signer un contrat avec Hollywood pour une super production « Duverne, Life of a Giant », avec Steve Mc-Queen dans le rôle titre, et Harrison Ford dans celui de Patrice Evra. Roman Polanski est pressenti pour la réalisation.

Dans l’hypothèse d’un tirage au sort avec l’Uruguay (victoire de la France 3-0 et défaite de l’Uruguay 2-0, cas d’égalité parfaite), la FIFA a déjà fabriqué une pièce de monnaie truquée, qui sort toujours du côté France, pour permettre à la France de continuer la compétition. La probabilité de qualification de la France, compte tenu de cette pièce truquée, n’est donc pas d’une chance sur cinquante mille, mais d’une chance sur quarante neuf mille.

Les révoltés du Bounty : une preuve supplémentaire de motivation.

Très motivés, les joueurs se sont battus hier pour une barre chocolatée bounty, que convoitaient Ribéry et Gourcuff. Cela montre encore une fois leur extrême motivation.

Allez les bleus !

Exercice :

Sachant que, de manière symétrique, l’Afrique du Sud peut également se qualifier si elle gagne et si il y a un vainqueur dans Uruguay-Mexique, avec des sommes de différence de buts de +6 et +7, calculer la probabilité de qualification de l’Afrique du Sud.

Indication : on tiendra compte du fait que Nelson Mandela assiste au match. On multipliera également par mille le résultat obtenu pour tenir compte du fait que l’Afrique du Sud devra relever le défi tactique imposé par Raymond Domenech.